Задать вопрос юристу

Степенные ряды

Частным случаем функциональных рядов являются степенные ряды.

Определение

Степенным рядом называется функциональный ряд

, (15)

члены которого являются произведениями постоянных , , ..., ,... на степенные функции от разности с целыми неотрицательными показателями степеней.

Точка x0 называется центром степенного ряда.

Пример 20

Ряд – степенной ряд с центром в точке .

Ряд – степенной ряд с центром в точке .

Ряд – функциональный ряд.

Исследование степенного ряда на сходимость, а именно нахождение области сходимости степенного ряда, является важной задачей теории рядов. Ее решение основано на теореме Абеля.

<< | >>
Источник: Г.А. Гладкова, Л.Л. Гладков. ЧИСЛОВЫЕ И СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ/ МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА по дисциплине «ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА». 2007
Вы также можете найти интересующую информацию в научном поисковике Otvety.Online. Воспользуйтесь формой поиска:

Еще по теме Степенные ряды:

  1. 15.Структура синонимического ряда и синонимического гнезда. Типы синонимических рядов как проявление общей системности лексики.
  2. Структура распространенного предложения. Второстепенные члены предложения, их классификация. Отличие второстепенных членов предложения от детерминантов. Второстепенные члены предложения синкретичной семантики.
  3. Обстоятельство как второстепенный член предложения. Разряды обстоятельств. Понятие детерминанта; семантическиеразновидности детерминантов: объектные, субъектные, локальные, темпоральные.
  4. Степенные ряды.
  5. Разложение функций в степенные ряды.
  6. Решение дифференциальных уравнений с помощью степенных рядов.
  7. 17. Степенные ряды. Радиус и интервал сходимости.
  8. 32. Степенные ряды. Теорема Абеля. Свойства степенных рядов в действительной области.
  9. 9. Функциональные ряды. Область сходимости, методы ее определения. Степенные ряды.
  10. 11. Свойства степенных рядов.
- Аналитическая геометрия - Высшая математика - Высшая математика - Вычислительная математика - Вычислительные методы линейной алгебры - Дискретная математика - Дифференциальное и интегральное исчисление - Дифференциальные уравнения - Исследование операций - История математики - Комбинаторика - Комплексное исчисление - Линейная алгебра - Линейная алгебра и аналитическая геометрия - Линейное программирование - Математическая логика - Математическая статистика - Математическая физика - Математический анализ - Метод конечных элементов - Методы оптимизации - Обработка результатов измерений - Общая алгебра - Операционное исчисление - Основы математики - Планирование эксперимента - Пределы - Ряды - Теория вероятностей - Теория графов - Теория игр - Теория конечных автоматов - Теория массового обслуживания - Теория принятия решений - Теория случайных процессов - Теория чисел - Философия математики - Функциональный анализ - Элементарная математика -