Задать вопрос юристу

25 Общие определения теории игр.

В процессах принятия решений при наличии определённых факторов существуют ситуации, когда два (или более) участника находятся «в конфликте» и каждый из них стремится как можно больше выиграть у другого (других).

В этих ситуациях лицу, принимающему решение, противостоит мыслящий противник. Теория, в которой рассматриваются подобные задачи принятия решений, известна как теория игр.

Математической моделью любой конфликтной ситуации является игра. Ситуация называется конфликтной, если в ней сталкиваются интересы нескольких (обычно двух) лиц, преследующих противоположные цели. Каждая из сторон может проводить ряд мероприятий для достижения своих целей, причём успех одной стороны означает неудачу другой. Игра – система формализованных правил, определяющих поведение её участников, а также результат, к которому они стремятся, а конфликтующие стороны – игроками. Партия – частичная реализация игры с определённым исходом. Элементами игры являются ходы, представляющие собой определённую последовательность этапов развития партии. Ход заключается в выборе игроком одного из нескольких возможных вариантов, предусмотренных правилами игры. Различают ходы личные и случайные. Личный ход – осознанный ход одного из игроков. Решение, принятое игроком при личном ходе, называется выбором. Случайный ход – ход одного из игроков, в результате воздействия на него какого-либо случайного процесса. Выбор, осуществляемый при случайном ходе, называется исходом этого хода. Результат игры выражается числом и называется выигрышем (проигрышем) игрока.

Считается, что игра осуществляется по определенным правилам: для первого хода правила указывают, будет это личный ход или случайный. Если это личный ход, то правила перечисляют имеющиеся варианты и указывают, какой игрок должен делать выбор.

Если это случайный ход, то правила перечисляют имеющиеся варианты и обуславливают вероятности их выбора. Для каждого следующего хода правила определяют в зависимости от выборов и исходов предыдущих ходов: 1) будет этот ход личным или случайным; 2) если он будет случайным ходом, то представляющиеся варианты и вероятности их выбора; 3) если он будет личным ходом, то какой игрок делает выбор, возможные варианты, из которых делается выбор и берётся информация относительно выборов и исходов предыдущих ходов.

Правила определяют, в зависимости от хода игры, когда она должна закончиться и каков выигрыш (проигрыш) каждого из игроков.

Стратегия – это однозначное определение игроком выборов в каждой возможной ситуации, в которой ему необходимо сделать личный ход. Стратегия, которая обеспечивает получение игроком наибольшего выигрыша (наименьшего проигрыша) при самом неблагоприятном для него поведении противника, называется оптимальной.

Определение оптимальных стратегий игроков в условиях кофликтных ситуаций является основной задачей теории игр, основывающаяся на основном принципе: «противник также умён, как и Вы».

Классификация игр: 1) В матричной игре участвуют только два игрока, причём их выигрыш (проигрыш) зависит от номеров стратегий, выбранных в данной партии, и определяется платёжной матрицей. В позиционной игре могут присутствовать случайные ходы и информация о ходах противника. В дифференциальной игре поведение участников определяется дифференциальными уравнениями движения. 2) 1,2,N игроков. 3) Одноходовые и многоходовые. 4) Антагонистические (предполагает противоположность целей противников) и неантагонистические. 5) С полной информацией и с неполной. 6) Справедливые и несправедливые.

<< | >>
Источник: Шпаргалка по дисциплине Методы оптимизации. 2017
Вы также можете найти интересующую информацию в научном поисковике Otvety.Online. Воспользуйтесь формой поиска:

Еще по теме 25 Общие определения теории игр.:

  1. 52.Осн.понятия теории игр. Матричные игры.Решение матричных игр в чистых и смешанных стратегиях. Моделирование задачи отношений м/д налогоплательщиком и налоговым органом с помощью матричной игры.
  2. 6. Основные понятия теории игр.
  3. Основы теории игр.
  4. Лекция №14. Элементы теории игр.
  5. 28. Методы теории игр в управлении рисками.
  6. Теории игр животных.
  7. Элементы теории игр. Лекция, 2017
  8. 44. Характеристика творческих игр и игр с правилами. Сходство и различие творческих игр и игр с правилами.
  9. 7. Типы равновесия, применяемых в теории игр.
  10. Классификация детских игр: функции и структура разных видов игр.
- Аналитическая геометрия - Высшая математика - Высшая математика - Вычислительная математика - Вычислительные методы линейной алгебры - Дискретная математика - Дифференциальное и интегральное исчисление - Дифференциальные уравнения - Исследование операций - История математики - Комбинаторика - Комплексное исчисление - Линейная алгебра - Линейная алгебра и аналитическая геометрия - Линейное программирование - Математическая логика - Математическая статистика - Математическая физика - Математический анализ - Метод конечных элементов - Методы оптимизации - Обработка результатов измерений - Общая алгебра - Операционное исчисление - Основы математики - Планирование эксперимента - Пределы - Ряды - Теория вероятностей - Теория графов - Теория игр - Теория конечных автоматов - Теория массового обслуживания - Теория принятия решений - Теория случайных процессов - Теория чисел - Философия математики - Функциональный анализ - Элементарная математика -