Задать вопрос юристу

9. Метод Жордана-Гаусса. Определения базисного решения, опорного решения, допустимого и недопустимого решения.

Метод применяется для решения системы из m уравнений и n неизвестных и позволяет найти решение за конечное число шагов, причем можно найти и обратную матрицу к исходной.

Суть метода: выбирается уравнение в котором коэффициент при какой-либо переменной отличен от нуля и делят все уравнения на этот коэффициент, затем исключают неизвестное из все остальных уравнений.

Возможны следующие ситуации:

Левая часть какого-либо уравнения обратится в ноль, а правая часть равна числу, следовательно, решений нет.

Левая и правая части обратятся в ноль, следовательно, уравнение является линейной комбинацией остальных и оно может быть отброшено.

Опр. Переменные соответствующие базису, называются базисными переменными, переменные не входящие в базис, называются свободными.

Опр. Решение является допустимым, если все его компоненты неотрицательны и называется недопустимым, если хотя бы одна компонента неотрицательна.

Опр. Решение называется базисным, если свободные переменные равны 0, а базисные переменные неотрицательны.

Опр. Если в базисном решении кроме свободных еще и, по крайней мере, одна из базисных переменных равна нулю, то такое решение называется вырожденным.

<< | >>
Источник: Шпаргалка - Математические методы и модели исследования операций. 2016
Вы также можете найти интересующую информацию в научном поисковике Otvety.Online. Воспользуйтесь формой поиска:

Еще по теме 9. Метод Жордана-Гаусса. Определения базисного решения, опорного решения, допустимого и недопустимого решения.:

  1. 9. Метод Жордана-Гаусса. Определения базисного решения, опорного решения, допустимого и недопустимого решения.
- Аналитическая геометрия - Высшая математика - Высшая математика - Вычислительная математика - Вычислительные методы линейной алгебры - Дискретная математика - Дифференциальное и интегральное исчисление - Дифференциальные уравнения - Исследование операций - История математики - Комбинаторика - Комплексное исчисление - Линейная алгебра - Линейная алгебра и аналитическая геометрия - Линейное программирование - Математическая логика - Математическая статистика - Математическая физика - Математический анализ - Метод конечных элементов - Методы оптимизации - Обработка результатов измерений - Общая алгебра - Операционное исчисление - Основы математики - Планирование эксперимента - Пределы - Ряды - Теория вероятностей - Теория графов - Теория игр - Теория конечных автоматов - Теория массового обслуживания - Теория принятия решений - Теория случайных процессов - Теория чисел - Философия математики - Функциональный анализ - Элементарная математика -