15.Знакопеременные ряды. Абсолютная сходимость.

Числовой ряд, содержащий бесконечное множество положительных и бесконечное множество отрицательных членов, называется знакопеременным. Частным случаем знакопеременного ряда является знакочередующийся ряд, то есть такой ряд, в котором последовательные члены имеют противоположные знаки.

Признак Лейбница

Для знакочередующихся рядом действует достаточный признак сходимости Лейбница. Пусть {an} является числовой последовательностью, такой, что

1. an+1 < an для всех n; 2. 7ser1.

Тогда знакочередующиеся ряды 7ser2и 7ser3сходятся.

Абсолютная и условная сходимость

Ряд 7ser4называется абсолютно сходящимся, если ряд 7ser5также сходится. Если ряд 7ser4сходится абсолютно, то он является сходящимся (в обычном смысле). Обратное утверждение неверно.

<< | >>
Источник: Ответы на экзамен по предмету Высшая математика. 2016
Вы также можете найти интересующую информацию в научном поисковике Otvety.Online. Воспользуйтесь формой поиска:

Еще по теме 15.Знакопеременные ряды. Абсолютная сходимость.:

  1. 19. Абсолютная и условная сходимость. Теорема о связи между сходимостью рядов и Свойства абсолютно сходящихся рядов. Признаки Даламбера и Коши для знакопеременных рядов.
  2. Знакопеременные ряды
  3. 26. Абсолютная и условная сходимость. Свойства абсолютно сходящихся рядов (б/д).
  4. 9. Функциональные ряды. Область сходимости, методы ее определения. Степенные ряды.
  5. 7. Общий достаточный признак сходимости знакопеременных рядов.
  6. Знакопеременные ряды.
  7. 8. Абсолютная и условная сходимость числовых рядов. Свойства абсолютно сходящихся рядов
  8. ЗНАКОЧЕРЕДУЮЩИЕСЯ И ЗНАКОПЕРЕМЕННЫЕ РЯДЫ
  9. Абсолютная и условная сходимость рядов.
  10. 14. Знакоположительные ряды. Признаки сходимости.
- Аналитическая геометрия - Высшая математика - Высшая математика - Вычислительная математика - Вычислительные методы линейной алгебры - Дискретная математика - Дифференциальное и интегральное исчисление - Дифференциальные уравнения - Исследование операций - История математики - Комбинаторика - Комплексное исчисление - Линейная алгебра - Линейная алгебра и аналитическая геометрия - Линейное программирование - Математическая логика - Математическая статистика - Математическая физика - Математический анализ - Метод конечных элементов - Методы оптимизации - Обработка результатов измерений - Общая алгебра - Операционное исчисление - Основы математики - Планирование эксперимента - Пределы - Ряды - Теория вероятностей - Теория графов - Теория игр - Теория конечных автоматов - Теория массового обслуживания - Теория принятия решений - Теория случайных процессов - Теория чисел - Философия математики - Функциональный анализ - Элементарная математика -