2.1. Решение систем линейных и нелинейных уравнений и неравенств.

Системы линейных и нелинейных уравнений и неравенств позволяет решать на Mathcad блок given в сочетании с функцией Find.

Внимание! В блоке given записывается система уравнений и/или неравенств, подлежащих решению.

Система уравнений и/или неравенств должна быть записана после или правее слова given.

При записи уравнений вместо знака = следует набирать Ctrl+=

Перед словом given необходимо указывать начальные приближения для всех переменных.

Блок given не пригоден для поиска индексированных переменных.

Если мы хотим найти комплексный корень, следует задавать комплексное начальное приближение.

Признаком окончания системы служит функция Find, если мы хотим найти точное решение системы, либо функция Minerr, если система не может быть решена точно, и мы хотим найти наилучшее приближение, обеспечивающее минимальную погрешность.

Функции Minerr и Find должны иметь столько же или меньше аргументов, сколько уравнений и неравенств содержит блок given. Если окажется, что блок содержит слишком мало уравнений или неравенств, то его можно дополнить тождествами или повторяющимися выражениями.

В том случае, если решение не может быть найдено при заданном выборе начального приближения, появится сообщение в красной рамке Did not find solution – решение не найдено.

Зададим начальные приближения и решим систему нелинейных уравнений.

Если необходимо найти решение при различных начальных приближениях, имеет смысл определить новую функцию

Обратите внимание! В этом случае не нужно задавать начальные приближения перед началом блока given – Find. Начальные приближения задаются в качестве аргументов функции f(x,y)

Подобным же образом можно решать системы, зависящие от параметра.

<< | >>
Источник: Пособие по численным методам. 2017
Вы также можете найти интересующую информацию в научном поисковике Otvety.Online. Воспользуйтесь формой поиска:

Еще по теме 2.1. Решение систем линейных и нелинейных уравнений и неравенств.:

  1. 2.2. Решение систем линейных уравнений и неравенств.
  2. Система n линейных уравнений с n переменными и матричная форма ее записи. Решение системы. Совместные и несовместные, определенные и неопределенные системы линейных уравнений.
  3. 5. Неоднородная система линейных уравнений. Свойства ее решений. Связь решений неоднородной системы линейных уравнений и соответствующей однородной системы.системы линейных неоднородных уравнений
  4. 1. Системы линейных алгебраических уравнений. Их равносильность. Элементарные преобразования. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений.
  5. 1. Системы линейных алгебраических уравнений. Их равносильность. Элементарные преобразования. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений.
  6. Решение систем нелинейных уравнений.
  7. 2.Система линейных уравнений. Ранг системы. Решение систем линейных уравнений. Формулы Крамера.
  8. Численное решение систем нелинейных уравнений
  9. 7. Системы линейных уравнений. Методы решения систем линейных уравнений.
  10. 43. Методы простой итерации и Зейделя решения системы нелинейных уравнений.
  11. Решение линейных дифференциальных уравнений и систем уравнений с постоянными коэффициентами
  12. Тема 6. Приближенное решение систем нелинейных алгебраических и трансцендентных уравнений .
  13. 30. Методы решения систем нелинейных уравнений
  14. Система линейных однородных уравнений и ее решения. Условия существования ненулевых решений систем.
  15. Система m линейных уравнений с n переменными. Теорема Кронекера-Капелли. Условия определенности и неопределенности системы линейных уравнений.
- Аналитическая геометрия - Высшая математика - Высшая математика - Вычислительная математика - Вычислительные методы линейной алгебры - Дискретная математика - Дифференциальное и интегральное исчисление - Дифференциальные уравнения - Исследование операций - История математики - Комбинаторика - Комплексное исчисление - Линейная алгебра - Линейная алгебра и аналитическая геометрия - Линейное программирование - Математическая логика - Математическая статистика - Математическая физика - Математический анализ - Метод конечных элементов - Методы оптимизации - Обработка результатов измерений - Общая алгебра - Операционное исчисление - Основы математики - Планирование эксперимента - Пределы - Ряды - Теория вероятностей - Теория графов - Теория игр - Теория конечных автоматов - Теория массового обслуживания - Теория принятия решений - Теория случайных процессов - Теория чисел - Философия математики - Функциональный анализ - Элементарная математика -