3.1.1. Линейная интерполяция.
Простейшим случаем локальной интерполяции является линейная интерполяция, когда в качестве интерполяционной функции выбирается полином первой степени, то есть узловые точки соединяются прямой линией.
Линейная интерполяция на Mathcad’е осуществляется с помощью встроенной функции linterp.
Пусть требуется провести линейную интерполяцию функции sin(x) на интервале [0..6], используя пять узлов интерполяции, и вычислить значения функции в четырех точках Xk
Задаем интервал изменения x и число узловых точек
Определяем шаг изменения x:
Вычисляем координаты узлов и значения функции в них:
Проводим линейную интерполяцию:
Вычислим значение интерполяционной функции в заданных точках и сравним их с точными значениями
Как видно, результаты интерполяции отличаются от точных значений функции незначительно.
Еще по теме 3.1.1. Линейная интерполяция.:
- 82. Теорема: Ядро линейного оператора φ, действующего в линейном пр-ве V, явл. линейным подпр-вом, причем dim(Kerφ)=dim V–Rangφ (1).
- 3.2. ГЛОБАЛЬНАЯ ИНТЕРПОЛЯЦИЯ
- 80. Определение линейного оператора. Матрица линейного оператора в данном базисе. Ранг линейного оператора.
- 3.1.2. Интерполяция сплайнами.
- 2. Дискретизация и интерполяция.
- § 11. Кубическая сплайн-интерполяция
- 75. Теорема: Линейная оболочка системы векторов есть линейное подпространство.
- 11. Линейно зависимые и линейно независимые системы строк (столбцов) матрицы, их свойства.
- 5.5.Интерполяция сплайнами.
- 9. Теоремы о необходимых и достаточных условиях линейной зависимости и линейной независимости решений ЛОДУ
- Интерполяция функций.
- 37. Линейно зависимые и линейно независимые системы векторов в Rn.
- 8. Линейная зависимость и линейная независимость системы функций. Определитель Вронского
- 57. Линейная зависимость векторов в линейном пространстве.
- Вопрос 96. Организационная структура управления (ОСУ). Характеристика линейной, линейно-функциональной, матричной
- 13. Линейные операции с векторами. Линейные операторы.
- 77. Теорема: Векторы – решения линейной однородной системы ур-й образуют линейное подпространство арифметического пространства.