3.1.1. Линейная интерполяция.

Простейшим случаем локальной интерполяции является линейная интерполяция, когда в качестве интерполяционной функции выбирается полином первой степени, то есть узловые точки соединяются прямой линией.

Линейная интерполяция на Mathcad’е осуществляется с помощью встроенной функции linterp.

Пусть требуется провести линейную интерполяцию функции sin(x) на интервале [0..6], используя пять узлов интерполяции, и вычислить значения функции в четырех точках Xk

Задаем интервал изменения x и число узловых точек

Определяем шаг изменения x:

Вычисляем координаты узлов и значения функции в них:

Проводим линейную интерполяцию:

Вычислим значение интерполяционной функции в заданных точках и сравним их с точными значениями

Как видно, результаты интерполяции отличаются от точных значений функции незначительно.

<< | >>
Источник: Пособие по численным методам. 2017
Вы также можете найти интересующую информацию в научном поисковике Otvety.Online. Воспользуйтесь формой поиска:

Еще по теме 3.1.1. Линейная интерполяция.:

  1. 82. Теорема: Ядро линейного оператора φ, действующего в линейном пр-ве V, явл. линейным подпр-вом, причем dim(Kerφ)=dim V–Rangφ (1).
  2. 3.2. ГЛОБАЛЬНАЯ ИНТЕРПОЛЯЦИЯ
  3. 80. Определение линейного оператора. Матрица линейного оператора в данном базисе. Ранг линейного оператора.
  4. 3.1.2. Интерполяция сплайнами.
  5. 2. Дискретизация и интерполяция.
  6. § 11. Кубическая сплайн-интерполяция
  7. 75. Теорема: Линейная оболочка системы векторов есть линейное подпространство.
  8. 11. Линейно зависимые и линейно независимые системы строк (столбцов) матрицы, их свойства.
  9. 5.5.Интерполяция сплайнами.
  10. 9. Теоремы о необходимых и достаточных условиях линейной зависимости и линейной независимости решений ЛОДУ
  11. Интерполяция функций.
  12. 37. Линейно зависимые и линейно независимые системы векторов в Rn.
  13. 8. Линейная зависимость и линейная независимость системы функций. Определитель Вронского
  14. 57. Линейная зависимость векторов в линейном пространстве.
  15. Вопрос 96. Организационная структура управления (ОСУ). Характеристика линейной, линейно-функциональной, матричной
  16. 13. Линейные операции с векторами. Линейные операторы.
  17. 77. Теорема: Векторы – решения линейной однородной системы ур-й образуют линейное подпространство арифметического пространства.
- Аналитическая геометрия - Высшая математика - Высшая математика - Вычислительная математика - Вычислительные методы линейной алгебры - Дискретная математика - Дифференциальное и интегральное исчисление - Дифференциальные уравнения - Исследование операций - История математики - Комбинаторика - Комплексное исчисление - Линейная алгебра - Линейная алгебра и аналитическая геометрия - Линейное программирование - Математическая логика - Математическая статистика - Математическая физика - Математический анализ - Метод конечных элементов - Методы оптимизации - Обработка результатов измерений - Общая алгебра - Операционное исчисление - Основы математики - Планирование эксперимента - Пределы - Ряды - Теория вероятностей - Теория графов - Теория игр - Теория конечных автоматов - Теория массового обслуживания - Теория принятия решений - Теория случайных процессов - Теория чисел - Философия математики - Функциональный анализ - Элементарная математика -