Степенные ряды

Частным случаем функциональных рядов являются степенные ряды.

Определение

Степенным рядом называется функциональный ряд

, (15)

члены которого являются произведениями постоянных , , ..., ,... на степенные функции от разности с целыми неотрицательными показателями степеней.

Точка x0 называется центром степенного ряда.

Пример 20

Ряд – степенной ряд с центром в точке .

Ряд – степенной ряд с центром в точке .

Ряд – функциональный ряд.

Исследование степенного ряда на сходимость, а именно нахождение области сходимости степенного ряда, является важной задачей теории рядов. Ее решение основано на теореме Абеля.

<< | >>
Источник: Г.А. Гладкова, Л.Л. Гладков. ЧИСЛОВЫЕ И СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ/ МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА по дисциплине «ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА». 2007
Вы также можете найти интересующую информацию в научном поисковике Otvety.Online. Воспользуйтесь формой поиска:

Еще по теме Степенные ряды:

  1. 9. Функциональные ряды. Область сходимости, методы ее определения. Степенные ряды.
  2. 12. Степенные ряды в комплексной плоскости. Радиус и круг сходимости степенного ряда. Основные свойства степенных рядов в комплексной области.
  3. 32. Степенные ряды. Теорема Абеля. Свойства степенных рядов в действительной области.
  4. Степенные ряды.
  5. РАЗЛОЖЕНИЕ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ В СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ
  6. Разложение функций в степенные ряды.
  7. Г.А. Гладкова, Л.Л. Гладков. ЧИСЛОВЫЕ И СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ/ МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА по дисциплине «ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА», 2007
  8. 17. Степенные ряды. Радиус и интервал сходимости.
  9. 4.степенные ряды в комплексной области. Теорема Абеля. Круг сходимости.
  10. 13. Разложение элементарных функций в степенные ряды.
- Аналитическая геометрия - Высшая математика - Высшая математика - Вычислительная математика - Вычислительные методы линейной алгебры - Дискретная математика - Дифференциальное и интегральное исчисление - Дифференциальные уравнения - Исследование операций - История математики - Комбинаторика - Комплексное исчисление - Линейная алгебра - Линейная алгебра и аналитическая геометрия - Линейное программирование - Математическая логика - Математическая статистика - Математическая физика - Математический анализ - Метод конечных элементов - Методы оптимизации - Обработка результатов измерений - Общая алгебра - Операционное исчисление - Основы математики - Планирование эксперимента - Пределы - Ряды - Теория вероятностей - Теория графов - Теория игр - Теория конечных автоматов - Теория массового обслуживания - Теория принятия решений - Теория случайных процессов - Теория чисел - Философия математики - Функциональный анализ - Элементарная математика -