58. Решить задачу на построение сечения многогранника.

Дано: ЕАВСД – пирамида, Р(ЕАВ), Т(ЕАД), М(ЕСД).

Построить : |

Построение Методический комментарий
1) ЕАВСД - строим пирамиду ЕАВСД
2) Р(ЕАВ), Т(ЕАД), М(ЕСД) - отмечаем данные точки, лежащие в соответствующих гранях
3) - строим проекции точек Р, Т, М на плоскость (АВСД), приняв вершину Е за центр проектирования
4) Х | Х=(РТ)()

5) У | У=(МТ)()

- находим две точки основного следа плоскости (РТМ).
6) (ХУ) – след - прямая (ХУ) основной след секущей плоскости (РМТ)
7) Z | Z=(Д)(ХУ)

- построим след секущей плоскости на (ЕД). Для этого найдем точку Z, в которой прямая (Д) пересекает след (ХУ)
8) (ZМ)

9) К | К=(ZМ)(ЕД)

- проведем (ZМ) и получим точку К, в которой прямая (ZМ) пересекает (ЕД).
Точка К является следом секущей плоскости на прямой (ЕД).
10) N | N=(ZМ)(ЕС) - проведем (ZМ) до пересечения с (ЕС) и получим точку N, являющуюся следом секущей плоскости на прямой (ЕС).
11) (ТК)

12) R | R=(ТК)(ЕА)

-т.к. точки Т и К лежат в одной плоскости, то можем провести прямую (ТК). При пересечении (ТК) с (ЕА) получим точку R, являющуюся следом секущей плоскости на прямой (ЕА).
13) (RP)

14) F | F=(RP)(ЕB)

-т.к. точки R и P лежат в одной плоскости, то можем провести прямую (RP). При пересечении (RP) с (ЕB) получим точку R, являющуюся следом секущей плоскости на прямой (ЕB).
15) (FN) -т.к. точки F и N лежат в одной плоскости, то можем провести прямую (RP).
16) - многоугольник KNFR – искомое сечение

Возможные затруднения:

1) При выборе метода построения сечения

2) При построении основного следа

3) При нахождении точек, являющимися следами секущей плоскости на соответствующих ребрах.

<< | >>
Источник: Ответы по предмету Методика обучения математики. 2016
Вы также можете найти интересующую информацию в научном поисковике Otvety.Online. Воспользуйтесь формой поиска:

Еще по теме 58. Решить задачу на построение сечения многогранника.:

  1. 47. Решить задачу на построение сечения многогранника. Возможные затружднения.
  2. 61. Решить задачу на построение.
  3. 62. Решить задачу на построение.
  4. 63. Решить задачу на построение.
  5. 20. Методика вивчення теми «Многогранники». Теорема Ейлера і правильні многогранники.
  6. 3. Сущность методологических программ построения рос.Ψ (Сеченов, Кавелин).
  7. 59. Решить задачу.
  8. 57. Решить задачу.
  9. 45. Решить задачу
  10. 60. Решить задачу.
  11. 26. Методика изучения темы «Многогранники».
  12. 39. Различные постановки задач проверки статистических гипотез. Задачи проверки согласия, однородности, независимости, случайности. Основной метод построения критериев значимости. Альтернативы и различимость.
  13. 12. Определение задачи ЛП. Общая и каноническая формы задачи ЛП. Построение канонической формы для задачи ЛП.
  14. Сечение цилиндра плоскостью
  15. Сечение призмы плоскостью
  16. ПОНЯТИЕ О СЕЧЕНИЯХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ
  17. Сечение прямого кругового конуса плоскостью
  18. Метод золотого сечения.
- Воспитательный процесс - Дидактика - Дошкольное образование - Логопедия - Методика преподавания биологии - Методика преподавания в начальной школе - Методика преподавания изобразительного искусства - Методика преподавания иностранных языков - Методика преподавания информатики - Методика преподавания истории - Методика преподавания литературы - Методика преподавания математики - Методика преподавания МХК - Методика преподавания начертательной геометрии и инженерной графики - Методика преподавания права - Методика преподавания психологии - Методика преподавания русского языка - Методика преподавания технологии - Методика преподавания экономики - Методика физвоспитания - Методология педагогики - Основы педагогики - Педагогика высшей школы - Профессиональное образование - Системы образования - Социальная педагогика - Специальная (коррекционная) педагогика - Управление процессами ОУ - Философия образования -