63. Решить задачу на построение.
Дано: Р(2,2); а=(ОХ), b| (8,1), (3,10)
Построить: АВP | AB=BP=AP,
А=
B=
P
I. Анализ: пусть
АВР искомый. А
, B
. Т.к. треугольник правильный, то можно воспользоваться поворотом на 60º вокруг точки Р. Сначала построим прямую b1 – являющейся поворотом прямой b. Точка пересечения прямой b1 и а будет являться точкой А. Повернув точку А вокруг точки Р на -60º получим точку В, которая будет лежат на прямой b.
II. построение:
1) P, a, b | Р(2,2); а=(ОХ), b| (8,1), (3,10)
2) PH | PHb, H
(//построение
: из точки Т(3,10) проводим дугу, радиусом ТР и из точки И(8,1) проводим дугу радиусом ИР. Точки пересечения этих дуг соединяем и получаем точку Н)
3) H1|
(//60º-это провести дугу и отложить радиус этой дуги от прямой)
4) PH1
5) b1 | PH1 b1, H1
b1
6) A | A=b1a
7) B |
8) АВP – искомый
III. Док-во:
По построению: точка А,
РВА=60º. Т.к. точка А
b1 ( по построению), то
принадлежит b. Следовательно
АВР – искомый.
IV. Исследование:
Задача имеет единственное решение, т.к все пункты построения выполняются однозначно
Метод решения задачи:
В данной задачи целесообразно в качестве метода решения выбрать метод поворота с центром в точке Р на 60º
Возможны затруднения:
1) при выборе метода построения
2) При использовании поворота в построении
3) при доказательстве единственности решений.
46.
I.
1) оптимизируемая величина y=Sбок , поскольку в задаче требуется выяснить когда Sбок будет наибольшим.
2) Независимая переменная х:
Рассм осевой сечение комбинации этих тел. Получим окружность, в которой вписан прямоугольник АВСД, центр окр-ти О – середина диагоналей АС и ВД. Следовательно, АС=ВД=2R, АД=2rц, Hц=СД=. Поэтому за значение независимой переменной х возьмем радиус цилиндра. Т. к. АВСД вписан в окр-ть, то
.
3) y=Sбок=
Вычислим высоту цилиндра через радиус. Hц=СД==
Получаем .
Математическая модель задачи составлена.
II. работа с составленной моделью.
Для функции ,
надо найти унаиб.
Приравняем производную нулю, получим
Заданному отрезка принадлежит лишь точка х=х1.
Вычислим значение функции в точке х, и на концах отрезка.
,
,
. Следовательно унаиб=
III. Ответ на вопрос задачи
В задаче спрашивается объем цилиндра.
Ответ:
48.
I. составление математической модели.
1) оптимизируемая величина y=Sбок+Sосн, поскольку в задаче требуется выяснить когда Sбок+Sосн будет минимальным..
3) если h – высота бассейна, то V=x2h, откуда находим
Поверхность бассейна состоит из квадрата со стороной х и четырех прямоугольников со сторонами х и . Значит,
III. Ответ на вопрос задачи
В задаче спрашивается Sбок
Ответ:
Еще по теме 63. Решить задачу на построение.:
- 61. Решить задачу на построение.
- 62. Решить задачу на построение.
- 58. Решить задачу на построение сечения многогранника.
- 47. Решить задачу на построение сечения многогранника. Возможные затружднения.
- 59. Решить задачу.
- 57. Решить задачу.
- 45. Решить задачу
- 60. Решить задачу.
- 39. Различные постановки задач проверки статистических гипотез. Задачи проверки согласия, однородности, независимости, случайности. Основной метод построения критериев значимости. Альтернативы и различимость.
- 12. Определение задачи ЛП. Общая и каноническая формы задачи ЛП. Построение канонической формы для задачи ЛП.
- Задачи, решаемые методом регресионно-корряляционного анализа (РКА). Выбор формы связи и построение уравнения регрессии
- 14. Замкнутый цикл решения задач на ЭВМ: построение концептуальной, формализованной, алгоритмической, программной модели, экспериментальные исследования, интерпретация результатов
- Постановка задачи доверительного оценивания. Простейший метод построения доверительных интервалов (без примеров).
- 46. Метод Рунге-Кутта решения задачи Коши. Построение методов Р-К второго порядка точности.
- Решить методом интервалов.
- 32 Другие методы построения доверительных интервалов. Построение доверительного интервала для параметра распределения Бернулли.
- Какие проблемы решал и какие смог решить XIX век
- 43. Решить неравенство , указать теоретические основы решения, спрогнозировать возможные затруднения в решении.
- 54. Решить неравенство , указать теоретические основы решения, спрогнозировать возможные затруднения в решении.