63. Решить задачу на построение.

Дано: Р(2,2); а=(ОХ), b| (8,1), (3,10)

Построить: АВP | AB=BP=AP, А=B=P

I. Анализ: пусть АВР искомый. А, B. Т.к. треугольник правильный, то можно воспользоваться поворотом на 60º вокруг точки Р. Сначала построим прямую b1 – являющейся поворотом прямой b. Точка пересечения прямой b1 и а будет являться точкой А. Повернув точку А вокруг точки Р на -60º получим точку В, которая будет лежат на прямой b.

II. построение:

1) P, a, b | Р(2,2); а=(ОХ), b| (8,1), (3,10)

2) PH | PHb, H (//построение : из точки Т(3,10) проводим дугу, радиусом ТР и из точки И(8,1) проводим дугу радиусом ИР. Точки пересечения этих дуг соединяем и получаем точку Н)

3) H1| (//60º-это провести дугу и отложить радиус этой дуги от прямой)

4) PH1

5) b1 | PH1 b1, H1b1

6) A | A=b1a

7) B |

8) АВP – искомый

III. Док-во:

По построению: точка А, РВА=60º. Т.к. точка Аb1 ( по построению), то принадлежит b. Следовательно АВР – искомый.

IV. Исследование:

Задача имеет единственное решение, т.к все пункты построения выполняются однозначно

Метод решения задачи:

В данной задачи целесообразно в качестве метода решения выбрать метод поворота с центром в точке Р на 60º

Возможны затруднения:

1) при выборе метода построения

2) При использовании поворота в построении

3) при доказательстве единственности решений.

46.

I.

составление математической модели.

1) оптимизируемая величина y=Sбок , поскольку в задаче требуется выяснить когда Sбок будет наибольшим.

2) Независимая переменная х:

Рассм осевой сечение комбинации этих тел. Получим окружность, в которой вписан прямоугольник АВСД, центр окр-ти О – середина диагоналей АС и ВД. Следовательно, АС=ВД=2R, АД=2rц, Hц=СД=. Поэтому за значение независимой переменной х возьмем радиус цилиндра. Т. к. АВСД вписан в окр-ть, то .

3) y=Sбок=

Вычислим высоту цилиндра через радиус. Hц=СД==

Получаем .

Математическая модель задачи составлена.

II. работа с составленной моделью.

Для функции , надо найти унаиб.

Приравняем производную нулю, получим

Заданному отрезка принадлежит лишь точка х=х1.

Вычислим значение функции в точке х, и на концах отрезка.

, , . Следовательно унаиб=

III. Ответ на вопрос задачи

В задаче спрашивается объем цилиндра.

Ответ:

48.

I. составление математической модели.

1) оптимизируемая величина y=Sбок+Sосн, поскольку в задаче требуется выяснить когда Sбок+Sосн будет минимальным..

3) если h – высота бассейна, то V=x2h, откуда находим

Поверхность бассейна состоит из квадрата со стороной х и четырех прямоугольников со сторонами х и . Значит,

III. Ответ на вопрос задачи

В задаче спрашивается Sбок

Ответ:

<< |
Источник: Ответы по предмету Методика обучения математики. 2016
Вы также можете найти интересующую информацию в научном поисковике Otvety.Online. Воспользуйтесь формой поиска:

Еще по теме 63. Решить задачу на построение.:

  1. 61. Решить задачу на построение.
  2. 62. Решить задачу на построение.
  3. 58. Решить задачу на построение сечения многогранника.
  4. 47. Решить задачу на построение сечения многогранника. Возможные затружднения.
  5. 59. Решить задачу.
  6. 57. Решить задачу.
  7. 45. Решить задачу
  8. 60. Решить задачу.
  9. 39. Различные постановки задач проверки статистических гипотез. Задачи проверки согласия, однородности, независимости, случайности. Основной метод построения критериев значимости. Альтернативы и различимость.
  10. 12. Определение задачи ЛП. Общая и каноническая формы задачи ЛП. Построение канонической формы для задачи ЛП.
  11. Задачи, решаемые методом регресионно-корряляционного анализа (РКА). Выбор формы связи и построение уравнения регрессии
  12. 14. Замкнутый цикл решения задач на ЭВМ: построение концептуальной, формализованной, алгоритмической, программной модели, экспериментальные исследования, интерпретация результатов
  13. Постановка задачи доверительного оценивания. Простейший метод построения доверительных интервалов (без примеров).
  14. 46. Метод Рунге-Кутта решения задачи Коши. Построение методов Р-К второго порядка точности.
  15. Решить методом интервалов.
  16. 32 Другие методы построения доверительных интервалов. Построение доверительного интервала для параметра распределения Бернулли.
  17. Какие проблемы решал и какие смог решить XIX век
  18. 43. Решить неравенство , указать теоретические основы решения, спрогнозировать возможные затруднения в решении.
  19. 54. Решить неравенство , указать теоретические основы решения, спрогнозировать возможные затруднения в решении.
- Воспитательный процесс - Дидактика - Дошкольное образование - Логопедия - Методика преподавания биологии - Методика преподавания в начальной школе - Методика преподавания изобразительного искусства - Методика преподавания иностранных языков - Методика преподавания информатики - Методика преподавания истории - Методика преподавания литературы - Методика преподавания математики - Методика преподавания МХК - Методика преподавания начертательной геометрии и инженерной графики - Методика преподавания права - Методика преподавания психологии - Методика преподавания русского языка - Методика преподавания технологии - Методика преподавания экономики - Методика физвоспитания - Методология педагогики - Основы педагогики - Педагогика высшей школы - Профессиональное образование - Системы образования - Социальная педагогика - Специальная (коррекционная) педагогика - Управление процессами ОУ - Философия образования -