29-31. первые уроки стереометрии

Первые уроки стереометрии посвящены знакомству с основными понятиями и аксиомами, а так же следующими из них. Основной целью этого этапа является выделение способов задания плоскости. Далее следует вспомнить обозначения, которые использовались в планиметрии и ввести новые символы, кот будут использоваться в стереометрии.

Особо следует обратить внимание на изображение плоскости в стереометрии. После этого учащиеся подготовлены к восприятию аксиом каждую из которых рекомендуется ввести по схеме: 1. иллюстрированная модель. 2. Формулировка. 3. Схематический рисунок.4. Символическая запись.

В основных учебниках 10 класса приводятся разные системы аксиом по стереометрии. Все аксиомы следует ввести на одном уроке, чтобы создать у учащихся цельное представление о той базе, на которой стоится геометрия трехмерного пространства. Запоминание аксиом, понимание их значения и реализация в построении курса геометрии осуществляется при изучении всех дальнейших разделов стереометрии.

Строится изображение куба и на построенной модели выясняется возможное расположение двух прямых в пространстве. При выяснении, что в пространстве появляются новые прямые (скрещивающиеся) возникает необходимость дать определения этих прямых и ввести символические обозначения. ОПР: две прямые называются скрещивающимися, если они не пересекаются и не параллельны.

Две прямые называются скрещивающимися, если не существует плоскости их содержащей. Далее доказывается признак скрещивающихся прямых, который дает модель таких прямых, а потому является теоремой существования: если одна из 2х прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке не лежащей на данной прямой, то эти прямые скрещивающиеся. Дальше решается задача на построение прямой скрещивающейся с данной и проходящей через данную точку. В результате получаем схему взаимного расположения 2х прямых в пространстве.

Так же на моделях выясняют различные взаимные расположения прямой и плоскости: параллельны, перпендикулярны, прямая принадлежит плоскости. Особенно обращают внимание на 1 случай взаимного расположения. ОПР: прямая и плоскость называются параллельными если они не пересекаются. Вводится символ и обращается внимание что еще не обоснована возможность такого взаимного расположения прямой и плоскости. Далее следует доказать теорему признак (она и будет являться теоремой существования): если прямая не лежащая в данной плоскости параллельна какой-либо прямой лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости. После доказательства признака решения задачи на построение о проведении через заданную точку прямой параллельной данной плоскости.

На той же модели куба учащиеся знакомятся с возможными взаимными расположениями двух плоскостей, выделяя тот случай когда они не пересекаются.

Параллельные плоскости определяются как 2 плоскости не имеющие общих точек. Вводится обозначение, затем добывается признак. О параллельности плоскостей судят по параллельным прямым связанными с этими плоскостями. Т.е. плоскость определяется либо парой пересекающихся прямых либо параллельных прямых, т.о. можно выделить две гипотезы: 1. если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны 2м пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны. 2. если две параллельные прямые одной плоскости соответственно параллельны двум параллельным прямым другой плоскости, то плоскости параллельны.

Вторую гипотезу можно опровергнуть, с помощью контрпримера, где две плоскости пересекаются по одной прямой. Далее доказывается признак параллельности плоскостей и решается задача о построении через заданную точку плоскости параллельной данной плоскости.

<< | >>
Источник: Ответы по предмету Методика обучения математики. 2016
Вы также можете найти интересующую информацию в научном поисковике Otvety.Online. Воспользуйтесь формой поиска:

Еще по теме 29-31. первые уроки стереометрии:

  1. Первые сражения на границе. Героическое сопротивление и первые герои.
  2. Обычные и необычные уроки
  3. Уроки с игровой и состязательной основой
  4. 17. Уроки с демонстрацией кино.
  5. 24. Нетрадиц уроки истории.
  6. Уроки Парижской коммуны.
  7. 45. Уроки биологии с физиологическим содержанием.
  8. 46. Уроки биологии с систематическим содержанием.
  9. 44. Уроки биологии с анатомическим содержанием
  10. Уроки блоковой подачи материала
  11. 35. Пути совершенствования урока. Нетрадиционные уроки.
  12. 59. Уроки с использованием экранных пособий, кинофильмов.
  13. Итоги и уроки второй мировой войны
  14. 8.3. Проблема неоконсервативної революції: уроки і наслідки.
  15. 64.Основные итоги и уроки истор развития Б
  16. 44) Підсумки та уроки Другої Світової війни.
  17. 3. Итоги и уроки Великой Отечественной войны.
  18. 2. События в Целинограде (Акмоле) 1979 г. Уроки и последствия.
  19. 57 - Боротьба за українську державність в 1917-21 рр. Уроки та наслідки
  20. 38. Гражданская война и интервенция в России: причины, основные этапы, уроки
- Воспитательный процесс - Дидактика - Дошкольное образование - Логопедия - Методика преподавания биологии - Методика преподавания в начальной школе - Методика преподавания изобразительного искусства - Методика преподавания иностранных языков - Методика преподавания информатики - Методика преподавания истории - Методика преподавания литературы - Методика преподавания математики - Методика преподавания МХК - Методика преподавания начертательной геометрии и инженерной графики - Методика преподавания права - Методика преподавания психологии - Методика преподавания русского языка - Методика преподавания технологии - Методика преподавания экономики - Методика физвоспитания - Методология педагогики - Основы педагогики - Педагогика высшей школы - Профессиональное образование - Системы образования - Социальная педагогика - Специальная (коррекционная) педагогика - Управление процессами ОУ - Философия образования -