2. Метрология.

Большую роль во всей хозяйственной жизни имеют системы мер; они участвуют и в различных математических расчетах и измерениях.

Три основные древнерусские меры носят название частей тела. Меньшая – малая пядь – является расстоянием между раздвинутыми большим и указательным пальцами и соответствует примерно 19 см; большая пядь – расстояние между большим пальцем и мизинцем – около 22-23 см (отсюда название икон, имеющих в ширину 19 или 23 см, - «пядницы»).

Большая часть кирпичей 12 века имеют ширину также пядь в 19 см. Локоть есть расстояние от локтевого сочленения до концов вытянутых пальцев и соответствует двум большим пядям; и эта единица измерения имела свой вариант – локоть со сжатыми пальцами, размером в малые пяди. Такова обычная ширина холста, чрезвычайно устойчивая и повсеместно, идущая из глубокой древности.

Единица сажень – расстояние от ступни до конца вытянутой вверх руки (примерно 215 см) при росте человека 170-172 см. Величина другого вида этой единицы измерения, так называемой простой сажени, определена историками при помощи надписи на Тмутараканском пролива. Результат этого интересного измерения «по леду от Тмутороканя до Корчева» (Керчи), произведенного в 1068 г., выразился в 14 000 сажен. Величину простой сажени определяют отсюда в 150-158 см. Она составляет расстояние между большими пальцами рук человека среднего роста, вытянутых в стороны. При последовательном делении ее на 4 и на 8 получаются малые локоть и пядь. По-видимому,простая сажень предшествовала обыкновенной, трехаршинной.

Для определения больших расстояний в Древней Руси существовала верста, или поприще. Все эти термины встречаются уже в 11-12 вв.

Меры поверхности находились в тесной связи с мерами сыпучих тел, прежде всего зерновых культур. В Киевском государстве и феодальных княжествах 13-15 вв. главными мерами сыпучих тел служили кадь (киевская кадь – примерно 14 пудов ржи, а московская – примерно 24 пуда) и ее подразделения: 1 кадь = 2 половникам = 4 четвертям = 8 осьминам. В 16-17 вв. В 16-17 вв. кадь и половник исчезают из обихода и основной мерой становится четверть (равная примерно 6 пудам ржи) и ее двоичные и троично-двоичные подразделения: 1 четверть = 2 осьминам = 4 полуосьминам = 8 четверикам = 16 получетверикам и т.д. = 3 третям = 6 полтретям = 12 пол-полтретям и т.д. Меры земельной поверхности определялись первоначально тем средним количеством ржи, которая на них высевалась. Четверть (или четь) представляла собой площадь, на которой высевалась четверть ржи, две четверти составляли десятину. Четверти – меры поверхности – делились на более мелкие меры совершенно так же, как четверти – меры сыпучих тел.

Весовой и одновременно денежной единицей в Киевском государстве была гривна. Происхождение ее не византийское, а скорее всего восточное – результат тесных торговых связей Руси с Востоком. Русские гривны по весу соответствуют почти в точности арабскому фунту – ротлю (409,5 г), заимствованному арабами в Ираке. Вес золотой монеты Владимира Святославича составляет 1/96 часть позднейшего русского фунта, или золотник, т.е. соответствует арабскому золотому динару. Следовательно, древнерусская гривна соответствует позднейшему фунту и представляет собой очень давнюю единицу русских мер веса. Слово золотник встречается в ряде документов Киевской эпохи, так же как пуд и берковец. Однако неясно, означал ли первоначально золотник специфическую весовую единицу или золотую монету. Точно так же неизвестен первоначальный вес пуда и берковца. Впоследствии установились соотношения: 1 берковец = 10 пудам, 1 пуд = 40 фунтам, т.е. 16,4 кг.

Более древними обозначениями понятия «деньги» в русском языке были слова «скот» и «куны», так как первыми мерилами ценности и платежными знаками при возникновении обмена у славянских племен явились домашний скот и меховые шкурки лесных зверей («куны» - куницы). Вплоть до 15 в., а кое-где и позднее, шкурки куниц и белок или только их мордочки – «мордки» и отрезки – «резаны» продолжали служить мелкой монетой. Вместе с тем уже в Киевской Руси денежная или кунная система существенно опиралась на систему металлических единиц, слитков и монет. Вначале, видимо, основная крупная единица – гривна подразделялась на 20 ногат (от арабского «нагд» - полноценная, хорошая монета), а также на 25 кун и 50 резан. Чеканка монет прекратилась в конце 11 в. и возобновилась два или три века спустя.

В 13-15 вв. основной единицей в Москве становится рубль – серебряный слиток, представлявший собой половинный обрубок прежней гривны, весом в полфунта или 48 золотников, т.е. 204,76 г. Более мелкими единицами являлись полтина (1/2 рубля) и деньга (сначала 1/100 рубля). В обращении были также алтыны, монета в 6 денег (слово деньга произошло от названия татарской монеты «данги» или «тенга», в свою очередь восходящего к наименованию весовой и денежной единицы «данг», бывшей в употреблении в Средней Азии и Иране). В начале царствования Ивана Грозного (1533-1584) была установлена единая для всего государства денежная система. Были введены серебряные копейки в 1/100 рубля (от татарского названия монеты «динарь - копеки» = 1/6 тенги), деньга получила значение полкопейки, гривна, гривенник – десяти копеек. Тем самым русская денежная система приобрела в главном десятичную структуру.

<< | >>
Источник: Математика России в XVII веке. Математика Петербургской академии наук. Лекция. 2016
Вы также можете найти интересующую информацию в научном поисковике Otvety.Online. Воспользуйтесь формой поиска:

Еще по теме 2. Метрология.:

  1. МЕТРОЛОГИЯ. ВВЕДЕНИЕ В КУРС. РУССКАЯ МЕТРОЛОГИЯ Х–XVII вв.
  2. 40. Какова сущность и основные понятия метрологии?
  3. 10.1. Метрология как вспомогательная историческая дисциплина
  4. 11.1. Русская метрология XVIII в.
  5. 10.4. Метрология единого российского государства (XV–XVII вв.)
  6. 10.2. Метрология Древней Руси (X – начало XII в.)
  7. РУССКАЯ МЕТРОЛОГИЯ XVIII–ХХ вв.
  8. 10.3. Метрология периода феодальной раздробленности (начало XII- XIV вв.)
  9. 41. Как организована метрологическая служба РФ?
  10. Содержание
  11. 108. Каким законодательством регулируется деятельность по обеспечению качества сельскохозяйственной продукции?
  12. 2.Государственные метрологические требования.
- Аналитическая геометрия - Высшая математика - Высшая математика - Вычислительная математика - Вычислительные методы линейной алгебры - Дискретная математика - Дифференциальное и интегральное исчисление - Дифференциальные уравнения - Исследование операций - История математики - Комбинаторика - Комплексное исчисление - Линейная алгебра - Линейная алгебра и аналитическая геометрия - Линейное программирование - Математическая логика - Математическая статистика - Математическая физика - Математический анализ - Метод конечных элементов - Методы оптимизации - Обработка результатов измерений - Общая алгебра - Операционное исчисление - Основы математики - Планирование эксперимента - Пределы - Ряды - Теория вероятностей - Теория графов - Теория игр - Теория конечных автоматов - Теория массового обслуживания - Теория принятия решений - Теория случайных процессов - Теория чисел - Философия математики - Функциональный анализ - Элементарная математика -