5. КирикНовгородец.

В хозяйственной и гражданской жизни всех народов большое значение имеет календарь, являющийся основой и всякой хронологии. Свой календарь имели с древности и славянские народы; о нем почти ничего не известно.

С принятием христианства в киевской Руси получил распространение юлианский календарь, введенный в Римской империи в 1 в. до н.э. и слегка модифицированный в Византии. Счет лет велся от «сотворения мира», именно с 5508 г. до н.э., а днем Нового года было, как и в Византии, 1 сентября. В народе, впрочем, широко принято было новый год начинать по старинному обычаю в марте, когда наступает весенняя погода. Современное летоисчисление ввел с 1 (11) января 1700 г. Петр Великий, а старый юлианский стиль был заменен новым григорианским с 14 (1) февраля 1918 г.

Календарь нужен был не только для регулирования земледельческих работ и свей гражданской жизни, но и для своевременного отправления церковных праздников.

Вычисление дня наступления Пасхи представляет собой довольно сложную математическую задачу. Согласно старинным правилам Пасха должна праздноваться в первое воскресенье вслед за весенним полнолуньем, наступающим не ранее дня весеннего равноденствия. Лунный месяц, длящийся чуть более 29,5 суток, почти целое число раз содержится в 19 солнечных годах, по 365, 25 суток. По истечении 19-летнего «лунного круга» в 235 месяцев фазы луны всякий раз пробегают одни и те же числа юлианского календаря. С другой стороны, в календарном году содержится 52 недели и 1 или 2 дня, в зависимости от того, простой год или високосный. Поэтому какой-либо день недели, например, первое мартовское воскресенье, перемещается по различным числам, совершая периодический цикл в 28 лет, так называемый «солнечный круг». В результате дни Пасхи перемещаются по числам календаря в определенной последовательности за период в 28?19=532 года. По прошествии этого «великого круга» или «великого индиктиона» весь цикл передвижения дня Пасхи повторяется. При определении дней мартовских воскресений исходили из того, что в году, предшествовавшему началу христианского летоисчисления, воскресеньями были 7, 14, 21 и 28 марта.

С математической точки зрение вычисление дня Пасхи приводится к решению в целых числах линейных неопределенных уравнений. Пасхалии рассчитывали на много лет вперед, неоднократно проверяли уже сделанные таблицы. В народе производили вычисления по руке и пальцам. Составление простых и удобных формул, учитывающих различные обстоятельства, - дело, требующее немалого остроумия. Этой задачей не пренебрегали самые крупные ученые, такие как К. Гаусс, Н. Лобачевский, Г. Кинкелин.

Вопросам хронологии и календаря посвящено «Учение им же ведати человеку числа всех лет», т.е. «Наставление, как человеку познать счисление лет» Кирика – первого русского математика, известного нам по имени.

О Кирике известно очень мало. Родился он в 1110 г., а в 1136 г., когда написал свое учение, состоял диаконом Новгородского Антониева монастыря. Он был близок ко двору новгородского епископа Нифонта, которому адресовано другое сохранившееся его сочинение, содержащее вопросы относительно церковных обрядов и допустимости некоторых обычаев.

Кирик участвовал также в составлении первой Новгородской летописи. Из «ВопрошанийНифонту» видно, что их автор был человеком болезненным.

Сочинение Кирика о счислении лет состоит из 27 пунктов. В начале указан год, в котором оно написано, именно 6644 год от «сотворения мира». Далее указано, что от этого момента до настоящего времени прошло 79 728 месяцев, или 346 673 недели, - тут разъясняется, что в году 52 недели и один с четвертью день, или 2 426 721 день или 29 120 652 дневных часа и столько же ночных, считая по 12 часов в дне и в ночи. 29 миллионов Кирик называет 290 несведиями. Этот термин для 100 000 встречается только в рассматриваемом сочинении, слово же легион здесь не употребляется. Такие выкладки в 12 веке были нелегким делом. Все приводимые результаты вычислены точно.

Затем сообщается, как находить солнечный и другие круги, что «от Адама» прошло 237 солнечных кругов и нового круга идет 8-й год, 349 – «полчетвертаста без одиного» - лунных кругов и нового круга идет 13-й год, а также 12 великих кругов и 13-го прошло 260 лет. В заключение приведены данные о пасхалии, рассчитанной самим Кириком на 6644 год. Очевидно, что пасхальные таблицы были вычислены по крайней мере на два с половиной века вперед. В последних строках автор сообщает свой возраст в годах, месяцах, неделях, днях и часах. Вычисления с большими числами доставляли ему несомненное удовольствие.

Любопытно применяемое Кириком деление часа на пятые, двадцать пятые и т.д. доли, которые он называл «дробными часами» или «часцами». Доходит он до седьмых дробных часов, которых в дне или ночи 937 500, причем говорит, что от седьмых дробных уже ничего не получается. Это , кажется, единственная пятеричная система деления часа; мы находим ее затем лишь в некоторых русских рукописях 16-17 вв. уже наряду с делением на минуты и секунды.

Почему же Кирик остановился на седьмых дробных? В.П. Зубов объяснял это, предположив, что Кирик применил свои пятеричные «часцы» к измерению длины астрономического года, исходя из продолжительности девятнадцатилетнего цикла в 6940 суток. Деление 6940 на 19 дает в частном 365 суток и в остатке 5?24=120 часов. Деление 120 на 19 дает в частном 6 часов и в остатке 6. Остаток обращается в первые дробные часы и 6?5=30 делится на 19 и т.д. Получив при седьмых дробных в остатке 1, Кирик увидел, что умножение на 5 дает число, меньшее 19, и потому объявил, что «не ражаются от седьмых дробных». Астрономический год выразится при этом как 365 дней 6 часов 1 первый дробный час, 2 вторых дробных, 4 третьих, 2 четвертых, 1 пятый, 4 шестых и 1 седьмой. А.Е. Раик отметила еще, что от девятых дробных при делении 5?5=25 на 19 в остатке получается снова 6, как вначале, т.е. начинается новый период бесконечной пятеричной дроби, так что «седьмые дробные являются как бы естественным порогом, за пределами которого через два шага картина циклически повторяется». Не исключено, что Кирик обратил внимание на такую цикличность.

<< | >>
Источник: Математика России в XVII веке. Математика Петербургской академии наук. Лекция. 2016
Вы также можете найти интересующую информацию в научном поисковике Otvety.Online. Воспользуйтесь формой поиска:

Еще по теме 5. КирикНовгородец.:

  1. Шпаргалки.com. Шпаргалка по теории государства и права России, 2015
  2. 1. Понятие т.е. термин ТГП употребляется в широком и узком смысле.
  3. 2. Предмет науки ТГП.
  4. 3. Метод и методология науки ТГП.
  5. 4. ТГП в системе гуманитарных наук.
  6. 5. ТГП в системе юр-их наук.
  7. 6. Функции науки ТГП
  8. 7. Основные теории происхождения права и гос-ва.
  9. 8. Общ-ое устройство, власть и управление в первобытном общ-ве.
  10. 9. Разложение первобытного общ-ва и возникновение гос-ва.
  11. 10. Происхождение права.
  12. 11. Понятие гос-ва. Признаки гос-ва.
  13. 12. Сущность гос-ва. Основные подходы в понимании сущности гос-ва.
  14. 13. Типологии гос-ва. Формационный, цивилизационный и др. подходы.
  15. 14. Функции гос-ва. (понятие, классификация, формы осущ-ия).
  16. 15. Понятие и признаки гос-ой власти. Соотношение гос-ой власти и гос-ва.
  17. 16. Единство и разделение гос-ой власти.
  18. 17. Структура гос-ой власти (основные подходы).
  19. 18. Механизм гос-ва: понятие и структура. Соотношение механизма и гос-го аппарата.
- Аналитическая геометрия - Высшая математика - Высшая математика - Вычислительная математика - Вычислительные методы линейной алгебры - Дискретная математика - Дифференциальное и интегральное исчисление - Дифференциальные уравнения - Исследование операций - История математики - Комбинаторика - Комплексное исчисление - Линейная алгебра - Линейная алгебра и аналитическая геометрия - Линейное программирование - Математическая логика - Математическая статистика - Математическая физика - Математический анализ - Метод конечных элементов - Методы оптимизации - Обработка результатов измерений - Общая алгебра - Операционное исчисление - Основы математики - Планирование эксперимента - Пределы - Ряды - Теория вероятностей - Теория графов - Теория игр - Теория конечных автоматов - Теория массового обслуживания - Теория принятия решений - Теория случайных процессов - Теория чисел - Философия математики - Функциональный анализ - Элементарная математика -