9. Метод Жордана-Гаусса. Определения базисного решения, опорного решения, допустимого и недопустимого решения.

Метод применяется для решения системы из m уравнений и n неизвестных и позволяет найти решение за конечное число шагов, причем можно найти и обратную матрицу к исходной.

Суть метода: выбирается уравнение в котором коэффициент при какой-либо переменной отличен от нуля и делят все уравнения на этот коэффициент, затем исключают неизвестное из все остальных уравнений.

Возможны следующие ситуации:

Левая часть какого-либо уравнения обратится в ноль, а правая часть равна числу, следовательно, решений нет.

Левая и правая части обратятся в ноль, следовательно, уравнение является линейной комбинацией остальных и оно может быть отброшено.

Опр. Переменные соответствующие базису, называются базисными переменными, переменные не входящие в базис, называются свободными.

Опр. Решение является допустимым, если все его компоненты неотрицательны и называется недопустимым, если хотя бы одна компонента неотрицательна.

Опр. Решение называется базисным, если свободные переменные равны 0, а базисные переменные неотрицательны.

Опр. Если в базисном решении кроме свободных еще и, по крайней мере, одна из базисных переменных равна нулю, то такое решение называется вырожденным.

<< | >>
Источник: Шпаргалка - Математические методы и модели исследования операций. 2016
Вы также можете найти интересующую информацию в научном поисковике Otvety.Online. Воспользуйтесь формой поиска:

Еще по теме 9. Метод Жордана-Гаусса. Определения базисного решения, опорного решения, допустимого и недопустимого решения.:

  1. Метод Гаусса решения систем n линейных уравнений с n переменными. Понятие о методе Жордана-Гаусса.
  2. 14. Теорема о совпадении угловой точки ОДР с допустимым базисным решением задачи ЛП.
  3. 4.Сущность процесса принятия управленческих решений. Модели и методы принятия решений. Разработка управленческих решений в условиях неопределенности и риска. Оценка эффективности управленческих решений.
  4. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ ГАУССА
  5. 5.Решение систем линейных уравнений. Метод Гаусса.
  6. 27. Метод Гаусса решения системы линейных ур-ний.
  7. Базисное решение задачи ЛП. Свойство базисных решений задачи ЛП.
  8. 4. Численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Метод Гаусса.
  9. Метод Гаусса решения системы линейных уравнений
  10. Решение систем линейных алгебраических ур-ий методом Гаусса.
  11. Управленческие решения, понятие и виды решений. Процесс принятия рационального решения.
  12. 69. Порядок пересмотра ЗАОЧНОГО решения: виды, сроки, процедура. Основания и процесс-ые последствия отмены З. решения. Законная сила З. решения.
  13. Обжалование судебных решений, вынесенных в ходе рассмотрения уголовного дела (промежуточных решений), и решений, заканчивающих производство по делу.
  14. Базисные и свободные переменные. Базисное решение.
  15. 14 Сущность процесса принятия решений. Организационные решения. Последствия решений.
  16. –14–14 Сущность процесса принятия решений. Организационные решения. Последствия решений.
  17. ВОПРОС №38 Характеристика основных проблем, возникающих в процессе разработки управленческих решений. Методы поиска оптимальных решений
  18. 60. СУЩНОСТЬ судебного решения как акта правосудия по гражд. делам. Требования, которым должно отвечать суд.решение: законность, обоснованность, определенность, полнота, безусловность.
  19. 47. Исправление недостатков решения вынесшим его арбитражным судом: исправление описок и арифметических ошибок; дополнительное решение; разъяснение решения.
  20. № 63. Устранение недостатков судебного решения вынесшим его судом (дополнительное решение, разъяснение решения, устранение описок и яв­ных арифметических ошибок).
- Аналитическая геометрия - Высшая математика - Высшая математика - Вычислительная математика - Вычислительные методы линейной алгебры - Дискретная математика - Дифференциальное и интегральное исчисление - Дифференциальные уравнения - Исследование операций - История математики - Комбинаторика - Комплексное исчисление - Линейная алгебра - Линейная алгебра и аналитическая геометрия - Линейное программирование - Математическая логика - Математическая статистика - Математическая физика - Математический анализ - Метод конечных элементов - Методы оптимизации - Обработка результатов измерений - Общая алгебра - Операционное исчисление - Основы математики - Планирование эксперимента - Пределы - Ряды - Теория вероятностей - Теория графов - Теория игр - Теория конечных автоматов - Теория массового обслуживания - Теория принятия решений - Теория случайных процессов - Теория чисел - Философия математики - Функциональный анализ - Элементарная математика -