18. Критерий оптимальности допустимого базисного плана в симплекс-методе.

Теорема:

Пусть исходная задача решается на максимум. Если для некоторго опорного плана все оценки Δj (j=1..n) неотрицательны, то такой план оптимален.

Доказательство:

Так как и по условию , то Z достигает максимального значения при .

Это возможно лишь при , т.е. опорный план оптимален.

Теорема:

Если исходная задача решается на минимум и для некоторого опорного плана все оценки Δj (j=1..n) неположительны, то такой план оптимален.

Доказательство аналогично предыдущему случаю.

<< | >>
Источник: Шпаргалка - Математические методы и модели исследования операций. 2016
Вы также можете найти интересующую информацию в научном поисковике Otvety.Online. Воспользуйтесь формой поиска:

Еще по теме 18. Критерий оптимальности допустимого базисного плана в симплекс-методе.:

  1. 19.Правила преобразования текущего базисного плана и перехода к следующему плану в симплекс-методе.
  2. 36. Двойственный симплекс-метод. Основные идеи. Критерий оптимальности. Правило выбора очередного столбца, вводимого в базис.
  3. 22. Нахождение допустимого базисного плана для задачи линейного программирования.
  4. 40. Методы построения допустимого базисного плана для ТЗ в матричной постановке. Открытая и закрытая модели ТЗ, преобразование открытой модели в закрытую.
  5. Оценка оптимальности решения задачи линейного программирования симплекс-методом
  6. Оптимальность двойственного симплекс-метода;
  7. Оптимальность прямого симплекс-метода для задачи на min;
  8. Оптимальность прямого симплекс-метода для задачи на max;
  9. Методы составления оптимального плана.
  10. Распределительный метод достижения оптимального плана
  11. Двойственно допустимое базисное множество
  12. Допустимое базисное множество
  13. 9. Метод Жордана-Гаусса. Определения базисного решения, опорного решения, допустимого и недопустимого решения.
  14. Проверка на оптимальность невырожденного опорного плана методом потенциалов (второй пункт алгоритма)
  15. Вопрос 17 Методы и приемы обучения, критерии их оптимального выбора учителем.
- Аналитическая геометрия - Высшая математика - Высшая математика - Вычислительная математика - Вычислительные методы линейной алгебры - Дискретная математика - Дифференциальное и интегральное исчисление - Дифференциальные уравнения - Исследование операций - История математики - Комбинаторика - Комплексное исчисление - Линейная алгебра - Линейная алгебра и аналитическая геометрия - Линейное программирование - Математическая логика - Математическая статистика - Математическая физика - Математический анализ - Метод конечных элементов - Методы оптимизации - Обработка результатов измерений - Общая алгебра - Операционное исчисление - Основы математики - Планирование эксперимента - Пределы - Ряды - Теория вероятностей - Теория графов - Теория игр - Теория конечных автоматов - Теория массового обслуживания - Теория принятия решений - Теория случайных процессов - Теория чисел - Философия математики - Функциональный анализ - Элементарная математика -