28. Функциональные последовательности и ряды. Область сходимости.

Пусть ряд f1(x), f2(x),…,fn(x) (1) – бесконечная последовательность функции непрерывной на некотором промежутке (a;b). Если x=x0, то можно получить числовую последовательность f1(x0), f2(x0),…,fn(x0) (2), которая может сходиться или расходиться.

Совместимость всех значений x, при которых последовательность (1) сходится, называется областью сходимости этой последовательности.

Ряд, членами которого являются некоторые комплекснозначные функции бесконечной функциональной последовательности U1(x)+U2(x)+…+Un(x) = называется функциональным рядом. Функциональный ряд называется сходящимся в точке x=x0, если в этой точке сходятся последовательности его частичных сумм x0: . Совокупность всех значений x, для которых сходится функциональный ряд, называется областью сходимости функционального ряда.

<< | >>
Источник: Шпаргалка на экзамен по предмету математический анализ. 2016
Вы также можете найти интересующую информацию в научном поисковике Otvety.Online. Воспользуйтесь формой поиска:

Еще по теме 28. Функциональные последовательности и ряды. Область сходимости.:

  1. 9. Функциональные ряды. Область сходимости, методы ее определения. Степенные ряды.
  2. 16. Функциональные ряды. Область сходимости.
  3. Функциональные последовательности и ряды.
  4. 4.степенные ряды в комплексной области. Теорема Абеля. Круг сходимости.
  5. Функциональный ряд и его область сходимости
  6. 12. Степенные ряды в комплексной плоскости. Радиус и круг сходимости степенного ряда. Основные свойства степенных рядов в комплексной области.
  7. 14. Знакоположительные ряды. Признаки сходимости.
  8. 15.Знакопеременные ряды. Абсолютная сходимость.
  9. 17. Степенные ряды. Радиус и интервал сходимости.
  10. 6. Монотонные последовательности. Теорема о сходимости монотонной ограниченной последовательности.
  11. Функциональные ряды.
  12. 13. Числовые ряды. Основные понятия. Сходимость рядов.
  13. Функциональные последовательности.
  14. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ РЯДЫ
  15. 1.Числовые ряды. Сходимость и сумма ряда. Свойства числовых рядов.
  16. 18-Функциональный ряд, сходимость, теорема Вейерштрасса.
  17. 32. Степенные ряды. Теорема Абеля. Свойства степенных рядов в действительной области.
  18. 14. Понятие числового ряда. частичные суммы, определение сходимости ряда. Критерий Коши сходимости ряда. Необходимое условие сходимости ряда. Исследование на сходи­мость ряда
  19. 21.Функциональные области логистики.
- Аналитическая геометрия - Высшая математика - Высшая математика - Вычислительная математика - Вычислительные методы линейной алгебры - Дискретная математика - Дифференциальное и интегральное исчисление - Дифференциальные уравнения - Исследование операций - История математики - Комбинаторика - Комплексное исчисление - Линейная алгебра - Линейная алгебра и аналитическая геометрия - Линейное программирование - Математическая логика - Математическая статистика - Математическая физика - Математический анализ - Метод конечных элементов - Методы оптимизации - Обработка результатов измерений - Общая алгебра - Операционное исчисление - Основы математики - Планирование эксперимента - Пределы - Ряды - Теория вероятностей - Теория графов - Теория игр - Теория конечных автоматов - Теория массового обслуживания - Теория принятия решений - Теория случайных процессов - Теория чисел - Философия математики - Функциональный анализ - Элементарная математика -